| Cette offre est disponible dans les langues suivantes : - Français - - Anglais Date Limite Candidature : jeudi 3 août Assurez-vous que votre profil candidat soit correctement renseigné avant de postuler. Les informations de votre profil complètent celles associées à chaque candidature. Afin d'augmenter votre visibilité sur notre Portail Emploi et ainsi permettre aux recruteurs de consulter votre profil candidat, vous avez la possibilité de déposer votre CV dans notre CVThèque en un clic ! Informations générales Intitulé de l'offre : Doctorat en Mathématiques (H/F) Référence : UMR-JULSAB- Nombre de Postes : 1 Lieu de travail : RENNES Date de publication : jeudi 13 juillet Type de contrat : CDD Doctorant/Contrat doctoral Durée du contrat : 36 mois Date de début de la thèse : 1 octobre Quotité de travail : Temps complet Rémunération : 2 ,00 ¤ brut mensuel Section(s) CN : Mathématiques et interactions des mathématiques Description du sujet de thèse Le principal objet d'étude sera les équations de Schrödinger non-linéaires dépendantes du temps. De telles équations jouent un rôle clé en mécanique quantique et sont un exemple typique d'équations non-linéaires dispersives. Par exemple, on s'intéresse à leur caractère localement ou globalement bien posé en temps, au comportement en temps long, aux solutions stationnaires et à leur stabilité... Dans cette thèse, on va considérer une équation un peu plus générale où l'inconnue est un opérateur et non pas une fonction d'onde. Une telle équation, appelée équation de Hartree, est particulièrement utilisée en mécanique quantique à plusieurs corps lorsque les particules sous-jacentes sont des fermions. D'un point de vue mathématique, cette formulation en terme d'opérateurs implique l'existence de solutions stationnaires n'ayant pas d'analogue dans la formulation avec des fonctions d'onde; il s'agit d'opérateurs invariants par translation (ou, de manière équivalente, des multiplicateurs de Fourier). La dynamique de l'équation de Hartree dans un voisinage de ces solutions stationnaires a été étudiée par Lewin-Sabin en et amène à de nouvelles propriétés mathématiques comme les inégalités de Strichartz dans le contexte de ces opérateurs. Le but de cette thèse est de généraliser ces résultats précédents à une équation un peu plus pertinente d'un point de vue physique, l'équation de Hartree-Fock, qui inclue de plus un terme appelé terme d'échange. L'étude d'une telle équation nécessitera une extension significative des résultats de Lewin-Sabin, en particulier en ce qui concerne les inégalités de Strichartz dans ce contexte, et leurs applications à la stabilité en temps long des états stationnaires mentionnés ci-dessus. Contexte de travail Le doctorant travaillera à l'IRMAR, Université de Rennes, dans l'équipe EDP. Il participera à la vie du laboratoire (séminaires, conférences). S'il le souhaite, il pourra effectuer un service d'enseignement à l'UFR de Mathématiques. Informations complémentaires Le dossier de candidature comprendra un CV détaillé (cours suivis et notes obtenues) et une lettre de motivation. Le candidat devra une formation solide en analyse, et plus particulièrement en équations aux dérivées partielles et en théorie spectrale. - Mathematics - Mathématiques - Mathematik - Reference: jobs.myscience.fr/id